QR分解
分解方法
这里给出一个利用Householder变换的QR分解方法,给定mxn阶实矩阵,m≥n,本算法计算Householder矩阵H1H2...Hn满足:如果Q=H1H2...Hn,则A=R是上三角矩阵,A1的上三角部分被R的上三角部分覆盖,第j个Householder向量的j+1:m分量储存于A(j+1:m,j),j<m.
for j=1:n
[v,β]=house(A(j:m,j))
A(j:m,j:n)=(-βV)A(j:m,j:n)
if j<m
A(j+1:m,j)=v(2:m-j+1)
end
end
分解流程
(1)对需要求解的特徵值得矩阵进行QR分解
(2)对分解出来的结果进行逆向相乘
(3)将相乘得到的矩阵进行QR分解
(4)对分解出来的结果进行逆向相乘
实用意义
套用领域
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