回归直线

提到回归直线，首先要知道变数的相关性。变数与变数之间的关係常见的有两类：一类是确定性的函式关係，像正方形的边长a和面积S的关係；另一类是变数间确实存在关係，但又不具备函式关係所要求的确定性，它们的关係是随机性的。当两个相互关係的量具有这两种变数关係的时候，就称两个变数具有相关关係。

在此基础上，可以画出y随x变化的图形，将已知的数据在所作的直角坐标系中进行描点。这样的图形叫做散点图。

在回归分析中，用来描述具有线性关係的因变数y与自变数xi的关係曲线，其一般表达式是y=a+∑bixi，i=1,2,…,n。

基本 介绍

中文名：回归直线外文名：straight line of regression一类：确定性的函式关係另一类：变数间确实存在关係

回归直线方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变数（因变数）对另一个或一组变数（自变数）的回归关係的数学表达式。指在一组具有相关关係的变数的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与Y之间的关係直线。离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:yi-y^=yi-a-bxi.总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即(yi-a-bxi)^2 计算。

原理

如果散点图中点的分布从整体看大致在一条直线附近，我们就称这两个变数之间具有线性相关关係，这条直线叫做回归直线。根据不同的标準，可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关係。比如可以连线最左侧点和最右侧点得到一条直线，或者让画出的直线上方的点和下方的点数目相等。当所有数据点都分布在一条直线附近，显然这样的直线还可以画出许多条，而我们希望找出其中的一条，它能最好地反映x与Y的关係，换言之，我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。记此直线方程为y^=a+bx。这里在y的上方加记号“^”是为了区分Y的实际值y，表示x取值xi(i=1，2，3……，n)时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是yi^=a+bxi（i为x右下角的数值）。y^=a+bx式叫做Y对x的回归直线方程，b叫回归係数。要确定回归直线方程，只要确定a与回归係数b。

回归直线

用例

在回归分析中，用来描述具有线性关係的因变数y与自变数xi的关係曲线，其一般表达式是y=a+∑bixi，i=1,2,…,n。

回归直线

起源

“回归”这个词是由英国着名的统计学家 Francils Galton 提出来的。1889年，他在研究祖先与后代身高之间的关係时发现，身材较高的父母，他们的孩子也较高，但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高；身材较矮的父母，他们的孩子也较矮，但这些孩子的平均身高却比他们父母平均身高高。Galton 把这种后代的身高向中间值靠近的趋势称为“回归现象”。后来，人们把由一个变数的变化去推测另一个变数的变化的方法叫做回归方法。

本文由'稽以冬'发布，不代表演示站立场，转载/删除联系作者，如需删除请-> 关于侵权处理说明。

变数图形直线回归随机性

正方体有几条棱

图形,连接,计算,立方,单位，12条正方体有12条棱，有8个顶点。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体的动态定义由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。正六面体具有如下特征（1）正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。（3）正六面体有6个面，每个面面积相等...
正五边形的内角多少度

图形,方法,多少度,平面,发现，108°多边形内角和的计算公式为(n-2）×180，其中n为多边形的边数，此公式适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。五边形有五条边，所以根据公式可得五边形内角和为(5-2）×180=540度。正五边形的性质1、正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°；2、正五边形的五条对角线都相等；3、正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴；4、正五边形的每个外角和每个中心角都是72°；5、正五边形不...
朝肖夕肖各几个生肖

生肖,现象,解释,十二生肖,时辰，朝肖：兔，龙，蛇，马，羊，猴；夕肖：鼠，牛，虎，鸡，狗，猪十二生肖，又叫属相，是中国与十二地支相配以人出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。男女肖：男肖：鼠，牛，虎，龙，马，猴，狗。女肖：兔，蛇，羊，鸡，猪。琴棋书画肖：琴肖：鸡，蛇，兔。书肖：马，龙，虎。棋肖：鼠，牛，狗。画肖：羊，猪，猴。家野肖：家肖：牛，马，羊，鸡，狗，猪。野肖：鼠，虎，兔，龙，蛇，猴。金木水火土肖：...
系统软件有哪些

关系数据库,系统,操作系统,系统软件,有哪些，编译器；数据库管理；存储器格式化；文件系统管理；用户身份验证；驱动管理；网络连接系统软件主要包括操作系统和一系列基本的工具；如编译器、数据库管理、存储器格式化、文件系统管理、用户身份验证、驱动管理、网络连接等方面的工具。一、LINUXLinux是一套免费使用和自由传播的类Unix操作系统，是一个基于POSIX和UNIX的多用户、多任务、支持多线程和多CPU的操作系统。它能运行主要的UNIX工具软...
两个工作日是几天

企业,单位,几天,计算,六周，两天比如从星期一到星期三就是两个工作日，从星期五到下个星期一也是两个工作日。前提是中间没有法定假期。工作日是国家法定工作的时间一个工作日就是一天星期一到星期五就是正常的工作日，周六周日和国家法定节假日是休息日。工作日也称劳动日，是指在一昼夜职工进行工作时间的长度（小时数）。工作日是以日为计算单位的工作时间。《中华人民共和国劳动法》第三十六条规定：“国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过...
流程图

流程图，流程图（Flow Chart）：使用图形表示算法的思路是一种极好的方法，因为千言万语不如一张图。流程图在彙编语言和早期的BASIC语言环境中得到套用。相关的还有一种PAD图，对PASCAL或C语言都极适用。基本介绍中文名：流程图外文名：FlowChart作用：使用图形表示算法套用：彙编语言，BASIC语言别名：框图功能以特定的图形...
非线性回归

非线性回归，非线性回归是回归函式关于未知回归係数具有非线性结构的回归。常用的处理方法有回归函式的线性叠代法、分段回归法、叠代最小二乘法等。非线性回归分析的主要内容与线性回归分析相似。基本介绍中文名：非线性回归外文名：non-linear regression一级学科：数理科学二级学科：数学术语基础：大量观察数据方法：数理统计方法回归分析法...
多元线性回归模型

多元线性回归模型，多元线性回归模型，（multivariable linear regression model ）在实际经济问题中，一个变数往往受到多个变数的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响。基本介绍中文名：多元线性回归模型外文名：multivar...
中心对称

中心对称，中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那幺就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry）。中心对称，是针对两个图形而言，是指两个图形的(位置)关係。呈中心对称图形的对称点分别在两个图形上。基本介绍中文名：中心对称外文名：Central of symmetry实质：两...
热像仪

热像仪，红外热像科技在军民两方面都有套用，最开始起源于军用，逐渐转为民用。在民用中一般叫热像仪，主要用于研发或工业检测与设备维护中，在防火、夜视以及安防中也有广泛套用。热像仪是利用红外探测器和光学成像物镜接受被测目标的红外辐射能量分布图形反映到红外探测器的光敏元件上，从而获得红外热像图，这种热像图与物体表面的热分布场相对应。通俗地讲热像仪...
MapGIS

MapGIS，MapGIS是中国地质大学开发的通用工具型地理信息系统软体，它是在享有盛誉的地图编辑出版系统的MAPCAD基础上发展起来的，可对空间数据进行採集、存储、检索、分析和图形表示。MAPGIS包括了MAPCAD的全部基本製图功能，可以製作具有出版精度的十分複杂的地形图和地质图。同时，它能对地形数据与各种专业数据进行一体化管理和空间...
乘数(经济学术语)

乘数(经济学术语)，乘数是总量经济学的一个术语，指每单位外生变数（如政府支出或银行储备）的变化所带来的引致变数的变动情况（如GDP或货币供应）。乘数是简单的收入—支出模型中的一个基本特徵。财政乘数是政府支出乘数、税收乘数和平衡预算乘数三个乘数的统称，乘数就是GDP的变动量与引起这种变动的最初注入量之间的比率。GDP增加或减少的规模取决于乘...
SQL 2000

SQL 2000，Microsoft SQL Server 2000是美国微软公司推出的使用相当广泛的资料库管理系统，包含一套图形工具，如伺服器管理（用于启动和关闭资料库服务）、企业管理器（用于创建和修改资料库及备份资料库等）和查询分析器（用于互动执行Transact-SQL 语句和过程并提供图形查询分析功能）等。基本介绍中文名：SQL...
中国银行大楼

中国银行大楼，中国银行大楼占地面积5075平方米，建筑面积32548平方米，平面长方形，钢框架结构，分前后两部分。前部即东面主楼为17层（包括地下室2层）；后部中间8层，两面各为6层、4层，钢筋混凝土结构，早期现代建筑风格。外墙为平整的花岗石贴面，立面以垂直线为主，方形窗洞上下排列整齐，中间凸出部分，两侧饰以镂空寿字图案。顶部为四方攒尖式...
热传导方程式

热传导方程式，热传导方程（或称热方程）是一个重要的偏微分方程，它描述一个区域内的温度如何随时间变化。基本介绍中文名：热传导方程式外文名：heat equation别称：热方程套用学科：热力学物理动机热传导在三维的等方向均匀介质里的传播可用以下方程表达：其中：u=u(t,x,y,z)表温度，它是时间变数t与空间变数(x,y,z)的函式；...
客户价值

客户价值，目前对客户价值的研究正沿着三个不同的侧面展开：一是企业为客户提供的价值，即从客户的角度来感知企业提供产品和服务的价值；二是客户为企业提供的价值，即从企业角度出发，根据客户消费行为和消费特徵等变数测度出客户能够为企业创造的价值，该客户价值衡量了客户对于企业的相对重要性，是企业进行差异化决策的重要标準；三是企业和客户互为价值感受主体...

回归直线

用例

相关推荐