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JB统计量

JB统计量

JB统计量全称叫Jarque-Bera统计量,是用来检验一组样本是否能够认为来自正态总体的一种方法,它依据OLS残差,对大样本进行检验(或称为渐进检验)。

首先计算偏度係数S(对机率密度函式对称性的度量):
及峰度係数K(对机率密度函式的“胖瘦”的度量):

JB统计量

对于常态分配变数,偏度为零,峰度为3.
Jarque和Bera建立了如下检验统计量——JB统计量:

JB统计量

其中,n为样本容量,S为偏度,K为峰度。
在常态分配的假设下,JB统计量渐进地服从自由度为2的卡方分布, JBasy~χ2(2)。
若变数服从常态分配,则S为零,K为3,因而JB统计量的值为零;如果变数不是正态变数,则JB统计量将为一个逐渐增大值。
如果JB统计量值较大,比如为11,则可以计算出卡方值大于11的机率为0.004,这个机率过小,因此不能认为样本来自常态分配。反之,成立。

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