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尺规作图三等分角

尺规作图三等分角

尺规作图三等分角是在公元前世纪由古希腊人提出来的难题,该命题已经被数学家伽罗瓦用《近世代数》和《群论》证明是不可能的。

基本介绍

中文:尺规作图三等分角提出时间:公元前五世纪提出者:古希腊人地位古代三大几何难题

概念来源

三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,它和“立方倍积问题”、“化圆为方问题”一起被称为“古代三大几何难题”。 两千多年来,从初学几何的青少年到经验丰富的学者,数以万计的人都曾经研究过“三等分角问题”,希腊数学家阿基米德(Archimedes,前287-前212年)曾用线条作图法宣称解决了“三等分角问题”;帕普斯(Pappus,约公元300年)在它有独创性的名着中曾证明用一固定曲线也能解“三等分角问题”:希腊数学家尼科梅达斯(Nicomedes.公元前二世纪)称他的“蚌线法”也可三等分一个角,直至1837年,法国数学家旺策尔(Wantzel,pierrela urene,1814-1848)才用代数的方法证明了尺规作图不可能(任意角三等分),但由于该问题历史长久,流传广泛,仍不断有人为之耗费精力,1936年8月18日《北京晨报》曾经发表一条讯息说:郑州铁路站站长汪君,耗费了14年的精力,终于解决了“三等分角问题”,并将其尺规作法寄往各国,一时间引起国内外数学界的注意,可是不久,就有许多人陆续来信,指出他的作法是错误的。

概念发展

直到1966年以前,中国学院数学研究所每年都要接到不少研究“三等分角问题”的稿件,后来,研究所只好在国家权威杂誌《数学通报》上发表通告:三等分任意角用尺规作图是不可能的。该命题也已经被数学家伽罗瓦用《近世代数》和《群论》证明是不可能的。
现在三等分角个人研究的爱好者数量还是不少的,网页上陆陆续续地出现很多我能尺规作图三等分角的观点,一经发表几乎在最短的时间内评论为是错误的,或者是违背了尺规作图的原理

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